Calcolo del mark to market di un IRS Vanilla

Il più comune tipo di "swap su tassi di interesse" (Interest Rate Swap o IRS) è detto "plain vanilla". In questo contratto, una società promette a un'altra di pagarle, per un certo numero di anni e in base a un capitale di riferimento detto "capitale nozionale", un tasso fisso predeterminato. A sua volta, la controparte si impegna a pagare un tasso d'interesse variabile sullo stesso capitale nozionale, per lo stesso numero di anni (Cfr John C.Hull “Opzioni ed altri derivati”).


La Consob ha definito nei dettagli le caratteristiche di un plain vanilla swap.


• la durata dello swap è un numero intero di anni;
• uno dei due flussi di pagamenti è basato su un tasso di interesse fisso, mentre l'altro è indicizzato a un tasso di interesse variabile;
• il capitale nozionale resta costante per tutta la vita del contratto.


La forma tipica di tale contratto, detta plain vanilla, prevede che una delle due controparti paghi un tasso di interesse fisso e riceva dall'altra un tasso d'interesse variabile, entrambi calcolati su di un importo monetario di riferimento (cosiddetto “valore nozionale” del derivato). Questo tipo di contratto consente di trasformare una passività a tasso variabile in una a tasso fisso, o viceversa.


Un contratto plain vanilla può essere par o non par. I contratti par sono strutturati in modo tale che le prestazioni delle due controparti siano agganciate al livello dei futures sui tassi di interesse al momento della stipula del contratto; a tale data il contratto ha quindi un valore di mercato nullo per entrambe le controparti . I contratti non par, invece, presentano al momento della stipula un valore di mercato negativo per una delle due controparti, poiché uno dei due flussi di pagamento non riflette il livello dei tassi di mercato (Futures sugli euribor contrattati al Liffe di Londra). In generale, i termini finanziari della transazione vengono riequilibrati attraverso il pagamento di una somma di denaro alla controparte che accetta condizioni più penalizzanti; tale pagamento, che dovrebbe essere pari al valore di mercato negativo del contratto, prende il nome di up front.


DETERMINAZIONE DEL FAIR VALUE (valore del derivato) COL MARK TO MARKET


Data la curva dei futures sui libor (contrattati al Ice (ex Liffe) di Londra), si calcola la “gamba variabile”, con la formula: nozionale x tempo x tasso. Generalmente le rate sono trimestrali, quindi il tempo è espresso in 90/360. Il tasso, anticipato, sarà per la prima rata il libor effettivo alla contrattazione, dalla seconda in poi il future espresso dalla curva del trimestre precedente.


Previsione euribor del 23/9/16 effettuata sulla base del mercato futures Ice

 

previsioni euribor 23/9/16
fixing -0,302
dic-16 -0,315
mar-17 -0,335
giu-17 -0,355
set-17 -0,365

 

 

  1. I contratti non par devono essere compensati con un up front (pagamento) pari al fair value determinato col mark to market. In tal modo tutti i derivati diventano par, o a fair value = 0.

 

dic-17 -0,375
mar-18 -0,38
giu-18 -0,38
set-18 -0,375
dic-18 -0,365
mar-19 -0,35
giu-19 -0,335
set-19 -0,315
dic-19 -0,29
mar-20 -0,26
giu-20 -0,22
set-20 -0,175
dic-20 -0,0125
mar-21 -0,07
giu-21 -0,015
set-21 0,04
dic-21 0,1
mar-22 0,165
giu-22 0,23

 

Nozionale €1.000.000
Parametro variabile euribor 3 mesi (banca);
Parametro fisso 0,5%(cliente);
Scadenza 31/12, 31/3, 30/6, 30/6, calcolata in 90/360;
Calcolo rate anticipate, euribor all’inizio del trimestre.
Il fixing (euribor 3 m effettivo della prima scadenza) = -0,302

 

nozionale: 1.000.000          
fisso: 0,50%          
             
Yield curve euribor al 23/9/16        
fixing -0,302 param.banca param.cliente differenz. gg. periodo Va=C/(1+i)-t
dic-16 -0,315 1250 -755 2.005 97 2.006,635
mar-17 -0,335 1250 -787,5 2.037,5 187 2.040,704
giu-17 -0,355 1250 -837,5 2.087,5 277 2.092,364
set-17 -0,365 1250 -887,5 2.137,5 367 2.144,101
dic-17 -0,375 1250 -912,5 2.162,5 457 2.170,819
mar-18 -0,38 1250 -937,5 2.187,5 547 2.197,576
giu-18 -0,38 1250 -950 2.200 637 2.211,806
set-18 -0,375 1250 -950 2.200 727 2.213,479
dic-18 -0,365 1250 -937,5 2.187,5 817 2.202,567
mar-19 -0,35 1250 -912,5 2.162,5 907 2.179,042
giu-19 -0,335 1250 -875 2.125 997 2.142,875
set-19 -0,315 1250 -837,5 2.087,5 1087 2.106,651
dic-19 -0,29 1250 -787,5 2.037,5 1177 2.057,748
mar-20 -0,26 1250 -725 1.975 1267 1.996,136
giu-20 -0,22 1250 -650 1.900 1357 1.921,786
set-20 -0,175 1250 -550 1.800 1447 1.822,016
Yield curve param.banca param.cliente differenz. gg periodo Va=C/(1+i)-t
mar-21 -0,07 1250 -31,25 1.281,25 1627 1.298,884
giu-21 -0,015 1250 -175 1.425 1717 1.445,705
set-21 0,04 1250 -37,5 1.287,5 1807 1.307,196
dic-21 0,1 1250 100 1.150 1897 1.168,475
mar-22 0,165 1250 250 1.000 1987 1.016,834
giu-22 0,23 1250 412,5 837,5 2077 852,2427
                 -----------
            42.305,07

 

La prima colonna indica la scadenza, fine mese, la seconda la curva dei tassi, la terza, la gamba fissa, si ottiene moltiplicando il nozionale per il tasso per 90/360. Colonna 4, parametro cliente, si ottiene moltiplicando il nozionale per il tasso del trimestre precedente per 90/360. Il differenziale è la differenza tra i due parametri, che sulla base della yield curve sarà sempre a svantaggio del cliente. Seguono i giorni del periodo. L’ultima colonna è il valore attuale del differenziale, in formula: differenziale/(1+yield curve/100)(gg periodo/360).


Il risultato, pari al fair value calcolato col mark to market, ammonta ad euro 42.305 da erogare al cliente come up-front.


Non è difficile recuperare la yield curve dei futures euribor recenti (http://www.questidenari.com/tag/liffe-future-euribor-3-months/), il problema sono le curve del passato, necessarie per le perizie giudiziarie. Associazione Studi Bancari ha comprato delle banche dati storiche ed offre il servizio di elaborare le yield curve. Per informazioni, contattare il 388 8294241 o scrivere a Questo indirizzo email è protetto dagli spambots. È necessario abilitare JavaScript per vederlo.. Si segnala che verranno organizzati Master di alta formazione per lo studio dei derivati e la elaborazione del Mark to market con excel