In dottrina si discute se il tasso leasing è un TAN, ovvero un TAE, infine quali sono le conseguenze di una indicazione errata nel contratto [1].

Si vuole, con il presente intervento, determinare il tasso leasing, che recente giurisprudenza di merito ha definito in modo confuso [2], benché la Suprema Corte di Cassazione [3] ha corretto tale giurisprudenza, chiarendo che il tasso leasing, al fine della trasparenza, è corretto se lascia intuire al locatario il livello di spesa del contratto .

ESAME MATEMATICO
Dal punto di vista matematico, la questione è semplice: non esiste una equazione in grado di determinare il tasso di una rendita, conosciuto l’erogato, le rate e le date di pagamento. Quindi, in un mutuo o leasing, conosciuti importo finanziato (erogato), rate (compreso riscatto), scadenze, per determinare il tasso occorre procedere per tentativi. Il tasso è quel valore che rende uguali l’erogato alle rate di restituzione attualizzate alla data di erogazione.

Primo esempio:
Mutuo di 94.150 euro, erogato il 1/1/2021, 120 rate mensili di 1000 euro, il tasso che uguaglia erogato (94.150) e sommatoria rate attualizzate alla data dell’erogato è lo 0,42%. Tale 0,42% è il tasso mensile, o periodale, ed è l’unico risultato che risolve l’equazione in regime di capitalizzazione composta.

Secondo esempio:
Leasing di 94.150 euro, 119 rate mensili di 973,59 euro e 120° rata (riscatto) di 5.000 euro, il tasso che uguaglia erogato (94.150) e sommatoria rate attualizzate alla data dell’erogato è lo 0,42%. Tale 0,42% è il tasso mensile, o periodale, ed è l’unico risultato che risolve l’equazione in regime di capitalizzazione composta.

Riassumiamo: in regime di capitalizzazione composta (l’unico utilizzato dalla finanza mondiale per tali operazioni) esiste un solo tasso periodale per i due finanziamenti dell’esempio, lo 0,42%.

Risulta utile, riportare un manuale di matematica finanziaria, per le definizioni di TAN e di TAE [4]:


Riepilogando: il tasso che la matematica ottiene è il tasso periodale, negli esempi il tasso mensile del 0,42%.


Il tasso annuo nominale, o TAN, è il tasso periodale per il numero di periodi dell’anno, nell’esempio 0,42%x12=5%.


Il tasso annuo effettivo, o TAE, è il tasso periodale che si ottiene con la formula i=(1+im)m-1, nell’esempio (1+0,42%)12-1=5,12%.


Si noti che la prassi mondiale utilizza il TAN come costo del finanziamento. In altre parole, dato il TAN, l’erogato e le date di pagamento, si ottengono le rate. Possiamo anche affermare che il TAN è il tasso sulla base del quale si costruiscono i piani di ammortamento [5].

ESAME GIURIDICO

L’art.117 Tub recita: “I contratti indicano il tasso d’interesse e ogni altro prezzo e condizione praticati...”.

Il documento sulla trasparenza di Banca d’Italia, impone che nei fogli informativi “i tassi di interesse sono riportati su base annuale e almeno con riferimento all’anno civile...Per i contratti di leasing finanziario, in luogo del tasso di interesse è indicato il tasso di attualizzazione per il quale si verifica l’uguaglianza fra costo di acquisto del bene locato (al netto delle imposte) e valore attuale dei canoni e del prezzo dell’opzione di acquisto finale (al netto delle imposte) contrattualmente previsti. Per i canoni comprensivi dei corrispettivi per servizi accessori di natura non finanziaria o assicurativa, andrà considerata solo la parte di canone riferita alla restituzione del capitale investito per l’acquisto del bene e i relativi interessi...I contratti indicano il tasso di interesse e ogni prezzo e condizione praticati...Per i contratti di finanziamento, nell’indicazione del tasso riportato su base annua non si tiene conto degli eventuali interessi di mora...”.


Sebbene l’art.117 Tub nulla dica sul tasso da indicare nei contratti di finanziamento, la normativa delegata di Banca d’Italia richiede che il tasso sia riportato su base annua. Quindi o TAN o TAE (nel mondo si utilizza esclusivamente il TAN, così nel ns. paese, sebbene ci siano pronunce giurisprudenziali che creano confusione).


La definizione del tasso leasing corrisponde al procedimento matematico di determinazione del tasso periodale.

Stante che nel contenuto dei contratti si richiede il tasso su base annua, si può dedurre che il tasso leasing è il tasso periodale che attualizza le rate e il riscatto all’erogato, espresso su base annua (TAN o TAE). In altre parole, c’è una perfetta coincidenza tra il tasso dei mutui e quello dei leasing, con la peculiarità che nei leasing il prezzo di riscatto viene considerato come l’ultima rata da pagare.


Ricapitolando, sia per i mutui che per i leasing c’è un’unico processo matematico che determina il tasso periodale (mensile, trimestrale, semestrale, ecc.). Il provvedimento sulla trasparenza impone di esprimere tale tasso su base annua. Da nessuna parte si indica se utilizzare il TAN (tasso periodale per numero periodi) o il TAE (tasso matematicamente corretto).

Cass. n.12889 del 13/5/2021 insegna che la differenza tra TAN e TAE non compromette la trasparenza del contratto e quindi non comporta la nullità del tasso.

Pertanto se il tasso annuo indicato nel contratto di leasing o di mutuo corrisponde al tasso periodale per il numero di periodi (TAN) il contratto è da considerarsi regolare.

ELABORAZIONE CON EXCEL

Determinazione tasso e confronto tra mutuo e leasing in un foglio excel

MUTUO       LEASING    
valori date     valori date  
-94150 01/01/2021 1   -94150 01/01/2021 1
1000 01/02/2021 2   973,59 01/02/2021 2
1000 01/03/2021 3   973,59 01/03/2021 3
1000 01/04/2021 4   973,59 01/04/2021 4
1000 01/05/2021 5   973,59 01/05/2021 5
1000 01/06/2021 6   973,59 01/06/2021 6
1000 01/07/2021 7   973,59 01/07/2021 7
1000 01/08/2021 8   973,59 01/08/2021 8
1000 01/09/2021 9   973,59 01/09/2021 9
1000 01/10/2021 10   973,59 01/10/2021 10
1000 01/11/2021 11   973,59 01/11/2021 11
1000 01/12/2021 12   973,59 01/12/2021 12
1000 01/01/2022 13   973,59 01/01/2022 13
1000 01/02/2022 14   973,59 01/02/2022 14
1000 01/03/2022 15   973,59 01/03/2022 15
1000 01/04/2022 16   973,59 01/04/2022 16
1000 01/05/2022 17   973,59 01/05/2022 17
1000 01/06/2022 18   973,59 01/06/2022 18
1000 01/07/2022 19   973,59 01/07/2022 19
1000 01/08/2022 20   973,59 01/08/2022 20
1000 01/09/2022 21   973,59 01/09/2022 21
1000 01/10/2022 22   973,59 01/10/2022 22
1000 01/11/2022 23   973,59 01/11/2022 23
1000 01/12/2022 24   973,59 01/12/2022 24
1000 01/01/2023 25   973,59 01/01/2023 25
1000 01/02/2023 26   973,59 01/02/2023 26
1000 01/03/2023 27   973,59 01/03/2023 27
1000 01/04/2023 28   973,59 01/04/2023 28
1000 01/05/2023 29   973,59 01/05/2023 29
1000 01/06/2023 30   973,59 01/06/2023 30
1000 01/07/2023 31   973,59 01/07/2023 31
1000 01/08/2023 32   973,59 01/08/2023 32
1000 01/09/2023 33   973,59 01/09/2023 33
1000 01/10/2023 34   973,59 01/10/2023 34
1000 01/11/2023 35   973,59 01/11/2023 35
1000 01/12/2023 36   973,59 01/12/2023 36
1000 01/01/2024 37   973,59 01/01/2024 37
1000 01/02/2024 38   973,59 01/02/2024 38
1000 01/03/2024 39   973,59 01/03/2024 39
1000 01/04/2024 40   973,59 01/04/2024 40
1000 01/05/2024 41   973,59 01/05/2024 41
1000 01/06/2024 42   973,59 01/06/2024 42
1000 01/07/2024 43   973,59 01/07/2024 43
1000 01/08/2024 44   973,59 01/08/2024 44
1000 01/09/2024 45   973,59 01/09/2024 45
1000 01/10/2024 46   973,59 01/10/2024 46
1000 01/11/2024 47   973,59 01/11/2024 47
1000 01/12/2024 48   973,59 01/12/2024 48
1000 01/01/2025 49   973,59 01/01/2025 49
1000 01/02/2025 50   973,59 01/02/2025 50
1000 01/03/2025 51   973,59 01/03/2025 51
1000 01/04/2025 52   973,59 01/04/2025 52
1000 01/05/2025 53   973,59 01/05/2025 53
1000 01/06/2025 54   973,59 01/06/2025 54
1000 01/07/2025 55   973,59 01/07/2025 55
1000 01/08/2025 56   973,59 01/08/2025 56
1000 01/09/2025 57   973,59 01/09/2025 57
1000 01/10/2025 58   973,59 01/10/2025 58
1000 01/11/2025 59   973,59 01/11/2025 59
1000 01/12/2025 60   973,59 01/12/2025 60
1000 01/01/2026 61   973,59 01/01/2026 61
1000 01/02/2026 62   973,59 01/02/2026 62
1000 01/03/2026 63   973,59 01/03/2026 63
1000 01/04/2026 64   973,59 01/04/2026 64
1000 01/05/2026 65   973,59 01/05/2026 65
1000 01/06/2026 66   973,59 01/06/2026 66
1000 01/07/2026 67   973,59 01/07/2026 67
1000 01/08/2026 68   973,59 01/08/2026 68
1000 01/09/2026 69   973,59 01/09/2026 69
1000 01/10/2026 70   973,59 01/10/2026 70
1000 01/11/2026 71   973,59 01/11/2026 71
1000 01/12/2026 72   973,59 01/12/2026 72
1000 01/01/2027 73   973,59 01/01/2027 73
1000 01/02/2027 74   973,59 01/02/2027 74
1000 01/03/2027 75   973,59 01/03/2027 75
1000 01/04/2027 76   973,59 01/04/2027 76
1000 01/05/2027 77   973,59 01/05/2027 77
1000 01/06/2027 78   973,59 01/06/2027 78
1000 01/07/2027 79   973,59 01/07/2027 79
1000 01/08/2027 80   973,59 01/08/2027 80
1000 01/09/2027 81   973,59 01/09/2027 81
1000 01/10/2027 82   973,59 01/10/2027 82
1000 01/11/2027 83   973,59 01/11/2027 83
1000 01/12/2027 84   973,59 01/12/2027 84
1000 01/01/2028 85   973,59 01/01/2028 85
1000 01/02/2028 86   973,59 01/02/2028 86
1000 01/03/2028 87   973,59 01/03/2028 87
1000 01/04/2028 88   973,59 01/04/2028 88
1000 01/05/2028 89   973,59 01/05/2028 89
1000 01/06/2028 90   973,59 01/06/2028 90
1000 01/07/2028 91   973,59 01/07/2028 91
1000 01/08/2028 92   973,59 01/08/2028 92
1000 01/09/2028 93   973,59 01/09/2028 93
1000 01/10/2028 94   973,59 01/10/2028 94
1000 01/11/2028 95   973,59 01/11/2028 95
1000 01/12/2028 96   973,59 01/12/2028 96
1000 01/01/2029 97   973,59 01/01/2029 97
1000 01/02/2029 98   973,59 01/02/2029 98
1000 01/03/2029 99   973,59 01/03/2029 99
1000 01/04/2029 100   973,59 01/04/2029 100
1000 01/05/2029 101   973,59 01/05/2029 101
1000 01/06/2029 102   973,59 01/06/2029 102
1000 01/07/2029 103   973,59 01/07/2029 103
1000 01/08/2029 104   973,59 01/08/2029 104
1000 01/09/2029 105   973,59 01/09/2029 105
1000 01/10/2029 106   973,59 01/10/2029 106
1000 01/11/2029 107   973,59 01/11/2029 107
1000 01/12/2029 108   973,59 01/12/2029 108
1000 01/01/2030 109   973,59 01/01/2030 109
1000 01/02/2030 110   973,59 01/02/2030 110
1000 01/03/2030 111   973,59 01/03/2030 111
1000 01/04/2030 112   973,59 01/04/2030 112
1000 01/05/2030 113   973,59 01/05/2030 113
1000 01/06/2030 114   973,59 01/06/2030 114
1000 01/07/2030 115   973,59 01/07/2030 115
1000 01/08/2030 116   973,59 01/08/2030 116
1000 01/09/2030 117   973,59 01/09/2030 117
1000 01/10/2030 118   973,59 01/10/2030 118
1000 01/11/2030 119   973,59 01/11/2030 119
1000 01/12/2030 120   5000 01/12/2030 120
5,00% TAN     5,00% TAN  
119000 SOMMA RATE   119883,6 SOMMA RATE  
0,42% tasso periodale   0,42% tasso periodale
5,12% TAE     5,12% TAE  

La funzione tir.x ottiene il TAN di mutui/leasing. Nella colonna di sx vanno indicati gli importi (negativo l’erogato), nella colonna di dx le date. In un finanziamento mensile, il TAN /12 ottiene il tasso periodale.

Sarà poi: TAE=(1+i periodale)periodo-1, nell’esempio: TAE=(1,0042)12-1=5,12%.


Il medesimo risultato si ottiene attualizzando le rate alla data di erogazione, al tasso che rende uguali l’erogato alla sommatoria delle rate attualizzate.

Le conseguenze dell'indicazione in contratto di un tasso leasing sbagliato, non sono oggetto del presente articolo.

 

 

[1] La conseguenza giuridica di un’esposizione errata del tasso leasing, benché non venga affrontato nel presente studio, richiede la definizione del tasso tasso leasing corretto e il confronto tra questo e quello esposto.

[2] Cfr Corte Appello di Torino, sentenza 699 del 16/4/2018

[3] Cfr. Cass. n.12889 del 13/5/2021

[4] Matematica finanziaria – Alpha Test

[5] Il TAEG non è altro che il TAE a cui vengono aggiunti tutti gli oneri accessori, come imposte, spese di perizia, spese di incasso, e esprime il costo complessivo del finanziamento.